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Ci-dessus une capture du fichier nommé atelier billard avec rebond sur les bandes.
Cette activité, même si elle est supérieure sur une vraie
table de billard (achetée au Grand Dépôt 26600) , peut être réalisée sur ordinateur avec les collégiens de niveau 3ème ou 4ème
lors d'un approfondissement de la symétrie axiale. Si, de plus les élèves peuvent être équipés de leur pc portable ils pourront reprendre cette activité à la maison.
Description :
Le point nommé bille peut être déplacé.
Chaque rebond sur une des bandes du billard est créé par une symétrie axiale sur la droite orthogonale à la bande au point de contact. On obtient en direct une bonne visualisation, lors du rebond sur la bande du billard, de l'égalité des angles d'incidence et de réflexion.
De même le point E peut être déplacé, c'est le point d'impact sur la bande.
On verra alors comment les autres impacts F et G sur les bandes se déplacent.
L'intérêt est avant tout sa construction par les élèves.
Chacun d'entre eux mettra en œuvre sa propre procédure de construction.
Cette activité billard pourra être précédée d'une mise en place toute simple de la construction d'un rebond sur une seule bande.
Lorsque la construction informatique avec l'atelier de géométrie est terminée on peut déplacer le point bille jusqu'à obtenir l'empochage de la bille. Les poches se trouve dans les coins du billard.
Une construction au compas sur papier pourra faire suite à cette activité.
Et encore mieux peut faire suite une véritable partie de billard en mode américain par exemple comme nous l'avons fait avec certains élèves.
On peut remarquer que le parcours de la bille sur les bandes du billard est tout Ă  fait similaire au parcours d'un aspirateur robot dans une pièce rectangulaire. Quoique depuis quelques annĂ©es les algorithmes qui Ă©quipent les aspirateurs robots sont basĂ©s sur une navigation mĂ©thodique. Navigation qui est le plus souvent gĂ©omĂ©trique dans son mode rectangulaire mais qui peut ĂŞtre aussi dans le mode courbes avec le passage en spirale trigonomĂ©trique. Cette navigation mĂ©thodique est celle qui Ă©quipe l'aspirateur robot e-zicom dont on parle ci-dessus. Â



Pourquoi les ateliers de géométrie sont-ils en open source ?
En 2003, suite Ă  la remarque d’un Ă©lèves qui me demandait pourquoi les Ateliers Ă©taient si chers et n’étaient mĂŞme pas en vente Ă  la Fnac, je me dĂ©cide Ă  les rendre gratuits et en tĂ©lĂ©chargement sur Internet. C’est alors que Framasoft me demande s’il est prĂ©vu de passer en libre (licence GPL). L’idĂ©e fait tilt dans mon esprit car l’établissement dans lequel j’enseigne (1200 Ă©lèves) vient de passer au libre (openoffice etc.). C’est dĂ©cidĂ© : je rĂ©cupère les sources des Ateliers j’introduis dans chacune d’elle un copyright et le texte de la licence GPL et le les mets Ă  disposition ! Je pense que ces sources vont pouvoir servir Ă  la communautĂ© du dĂ©veloppement mathĂ©matique. Si ce n’est au dĂ©veloppement de nouvelles versions des Ateliers, tout du moins Ă  rĂ©cupĂ©rer diffĂ©rentes routine de traitement mathĂ©matique …. qui pourront servir Ă  dĂ©velopper de nouveaux logiciels. D’autre part je me suis souvent senti un peu seul lors des mises au point de toutes ces versions des Ateliers ! Maintenant je me sens moins seul et Ă




CONTENU ATELIER 2D :
Symétrie orthogonale - Symétrie centrale - Cercle inscrit et circonscrit dans un triangle - Projection - Translation - Théorème de Pythagore et de Thalès - Homothétie - Perspective cavalière - FONCTIONS ATELIER 2D : Édition de devoirs de maths - Mode pas à pas et fichier de commande - Appels extérieurs (du bloc note, de la calculette ou de l'éditeur d'équation) - Géométrie analytique active (tracés des cordonnées cartésiennes ou polaires, de tangentes, d'abscisse, de points d'intersection ou de courbes dérivées) - Composition de deux équations f o g (x) - Résolution d'inéquation par remplissage - Géométrie euclidienne (tracé de demi-droite, de lieu de points vectoriels, de quadrilatères et de triangles particuliers et aire de triangle).



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Commentaire d'un enseignant.
Les deux intérêts majeurs de cette ressource multimédia informatisée pédagogique résident dans l'apport du son et de l'image dans le traitement du sujet et la dimension simulative dans la construction des figures. Cela donne une dimension nouvelle et attrayante à la géométrie plane ou dans l'espace Dès que l'apprenant a fini d'explorer une séquence de l'imagiciel, le didacticiel lui propose aussitôt un travail avec le simulateur sur le même thème. Cette liaison est intéressante pour inciter l'apprenant à manipuler lui même ces objets mathématiques. Une option permet de déconnecter les commentaires oraux pas forcément utiles, surtout dans la partie simulation-construction.
Il faut dire que les Ă©tudiants qui, aujourd'hui ont tous
un ordinateur dans le cartable sont capables d'utiliser les logiciels de ce type simulateurs dans d'autres matières que les
mathématiques. Nous en avons vu utiliser l'atelier 3D pour modéliser une situation de cahute
dans un atelier de montage lors d'un projet de fin d'Ă©tudes
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Remarquons qu'il est possible mettre ŕ jour, ŕ travers un lien OLE, dans un autre logiciel fonctionnant sous WindowsTM, le résultat de votre construction. Ainsi vous pouvez, par exemple, incorporer dans un document d'un traitement de texte un dessin issu de l'Atelier de Géométrie. Par ailleurs vous pourrez toujours faire appel ŕ l'Atelier pour modifier ce dessin. Pour que cette rubrique soit disponible, il faut que l'Atelier de Géométrie soit appelé ŕ partir de l'autre logiciel. La partie de votre construction qui sera ainsi mise ŕ jour, correspond ŕ la partie, visible au moment de la mise ŕ jour, de la feuille de travail ou la zone que vous aurez définie a travers : Sélectionner une Zone mais dans ce dernier cas ce sera quoi qu'il arrive une mise ŕ jour avec un image point ŕ point (bitmap).
Logiciels créés par Monsieur Lépine

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